400 : 34 = 12 (кг) фруктов купили
Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:
За Х - количество килограммов яблок,
за У - количество килограммов груш
Решаем :
30х + 38у = 400
х + у = 12
из второго уравнения:
х = 12 - у
подставляем в 1 уравнение :
30 * (12 - у) + 38у = 400
360 - 30у + 38у = 400
8у = 40
у = 5 (кг) купили груш
подставляем во 2 уравнение:
х + 5 = 12
х = 12 - 5
х = 7 (кг) купили яблок
Проверка
(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили
ответ: 400 рублей
Общая формула для решения:
P=V/T
где
P - производительность труда
V - объем работы
T - время, ушедшее на выполнение объема работы V.
Пусть:
Мастер - х деталей в час --- Производительность мастера P1
ученик - у деталей в час --- Производительность ученика P2
Тогда, составляем
Систему уравнений:
х+у=17 --- совместная производительность ученика и мастера P1+P2
Нам сказано, что "до обеда мастер проработал 4 часа,
а ученик 2 часа. вместе они изготовили 54 детали"
То есть речь идет об ОБЪЕМЕ работы, выполненном ими.
Значит если V1 - объем работы мастера, V2 - объем работы ученика
Преобразуем основную формулу, выразив из нее Объем:
P=V/T
V=t*P <==
при это V1+V2=54
По преобразованной формуле
V1=4часа*x
V2=2часа*у
Значит,
4х+2у=54
Получаем систему уравнений
у=17-х
4х+2у=54
Решаем ее:
у=17-х
4х+2*(17-х)=54
у=17-х
4х+34-2х=54
у=17-х
2х=54-34
у=17-х
2х=20
у=17-х
х=20/2
у=17-х
х=10
у=17-10=7(дет/ч)
х= 10 (дет/ч)
ответ: Мастер - 10 деталей в час, ученик - 7 деталей в час