Объяснение:
|х+а|-2+х²=0
|х+а|=2-х²
розглянемо два випадки розкриття модуля
1)х+а=х²-2
х²-х-2-а=0
D=1-4*1*(-2-a)=1-4*(-2-a)=1+8+4a=4a+9
якщо 4а+9=0; 4а=-9; а=-9/4, то х=1/2
якщо 4а+9≠0; а≠-9/4, то х1,2=(1±√4а+9)/2
х1=(1+√4а+9)/2
х2=(1-√4а+9)/2
якщо 4а+9<0, 4а<-9, а<-9/4, то х∈∅
2)х+а=2-х²
х²+х+а-2=0
D=1-4*(a-2)=1-4a+8=9-4a
якщо 9-4а=0; 4а=9; а=9/4, то х=-1/2
якщо а≠9/4, то х1,2=(-1±√9-4а)/2
х1=(-1+√9-4а)/2
х2=(-1-√9-4а)/2
якщо 9-4а<0; 4а>9; а>9/4, то х∈∅
ВІДПОВІДЬ: якщо а∈(-∞; -9/4)∪(9/4; +∞), то х∈∅
якщо а∈(-9/4; 9/4), то х=(1+√4а+9)/2
х=(1-√4а+9)/2
х=(-1+√9-4а)/2
х=(-1-√9-4а)/2
якщо а=-9/4, то х=1/2
якщо а=9/4, то х=-1/2
1) 40 деталей
2) 3 человека
Объяснение:
1) пусть план был х деталей в день. тогда бригада должна была изготовить 400 деталей за 400/х дней.
первые 5 дней бригада перевыполняла план на 20%, то есть изготавливала 1,2х деталей в день и изготовила 5*1,2х=6х деталей.
последующие дни, бригада изготавливала по (x+15) деталей в день.
В таком режиме она проработала (400/x -5 -2)= (400/x -7) дней и изготовила деталей
получаем уравнение
(400/x -7) * (х+15) +6x= 405
Решаем
400 + 6000/x -7x -105 +6X= 405
6000/x -x -110= 0
x²+110x-6000=0
D=110²+4*6000=12100+24000=36100
√D=190
x₁=(-110-190)/2=-150 - посторонний корень, отбрасываем
x₂=(-110+190)/2=40
2) Обозначим число людей, знающих только английский А, английски и немецкий АН, английский и французский АФ и т.д.
1) A+AН+АФ+АНФ=22
2) Н+АН+НФ+АНФ=20
3) Ф+АФ+НФ+АНФ=19
4) АФ+АНФ=8
5) АН+АНФ=8
6) НФ+АНФ=7
7) А+Н+Ф+АН+АФ+НФ+АНФ=41
Получилась такая система уравнений. Из нее надо найти АНФ.
из 4) АФ=8-АНФ
из 5) АН=8-АНФ
из 6) НФ=7-АНФ.
получаем систему поменьше
A+(8-АНФ)+(8-АНФ)+АНФ=22
Н+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=20
Ф+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=19
А+Н+Ф+(8-АНФ)+(8-АНФ)+(7-АНФ)+АНФ=41
упростим ее
A-АНФ=6
Н-АНФ=5
Ф-АНФ=4
А+Н+Ф-2АНФ=18
откуда
A=АНФ+6
Н=АНФ+5
Ф=АНФ+4
(АНФ+6)+(АНФ+5)+(АНФ+4)-2АНФ=18
АНФ=3
Область определения функции - это множество значений аргумента, на котором задана функция.
ответ : D(y) = (-∞; 1,5) ∪ (1,5; +∞)