Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
замена: x-3 = a
тогда:
x = a+3
x-6 = a-3
((a+3)(a-3))² - 2a² - 81 = 0
(a²-9)² - 2a² - 81 = 0
a^4 - 18a² + 81 - 2a² - 81 = 0
a^4 - 20a² = 0
a²(a²-20) = 0
a=0 a=+-√20
x = 3
x = 3+-√20
(3+√20)(3-√20) = 9-20 = -11