Объяснение:
Задание 1
Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение
Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.
Задание 2
первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:
из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²
подставим значение х во второе уравнение системы :
тогда
Корни уравнения ( 3 ;1) и ( -1 ; -3)
разложим с группировки
Рассмотрим x²+bx+c
. Найдем пару целых чисел, произведение которых равно c, а сумма равна b. В данном случае произведение равно 12, а сумма равна -7
Запишем разложение на множители, используя эти целые числа.
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0 ,то и все выражение будет равняться 0.
Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.
Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.
Решение включает все истинные интервалы.
Результат можно выразить в различном виде.
Форма неравенства:
x < 3 или x > 4
Запись в виде интервала:
x(x + 14) = 72
x² + 14x - 72 = 0
D = 14² - 4 * 1 * (- 72) = 196 + 288 = 484 = 22²
x₂ = - 18 - не подходит, так как по условию числа натуральные
Значит одно число равно 4, а другое 4 + 14 = 18