Question

2х(3х-1)=5(х+1) 4+3(х-4)+(4х+1)(2-х)=0 х2-4х+4=0 х2+12х=-35 решить

Answer 1

6x^2-2x=5x+5
6x^2-7x-5=0
D=49+120=169
x1=(7-13)/12=-6/12=-0,5
x2=(7+13)/12=20/12=5/3=1целая и 2/3

x^2-4x+4=0
D=16-16=0
x=4/2=2

x^2+12x+35=0
D=144-140=4
x1=(-12-2)/2=-7
x2=(-12+2)/2=-5

Answer 2

Во всех уравнениях будем использовать теорему Виета:
$x^{2}+px+q=0\\ x_{1}+x_{2}=-p\\ x_{1}x_{2}=q$

$2x(3x-1)=5(x+1)\\ 6x^{2}-2x=5x+5\\ 6x^{2}-2x-5x-5=0\\ 6x^{2}-7x-5=0\\ x^{2}-7x-30=0\\ x_{1}=-3\\ x_{2}=10\\$

Т.к. мы приводили уравнение к стандартному виду, разделим получившиеся корни на 6:

$x_{1}=- \frac{1}{2} \\ x_{2}= \frac{10}{6}= \frac{5}{3}=1 \frac{2}{3}$

$4+3(x-4)+(4x+1)(2-x)=0\\ 4+3x-12+7x-4x^{2}+2=0\\ -4x^{2}+10x-6=0\\ 4x^{2}-10x+6=0\\ x^{2}-10x+24=0\\ x_{1}=4\\ x_{2}=6\\$

Т.к. мы приводили уравнение к стандартному виду, разделим получившиеся корни на 4:

$x_{1}=1\\ x_{2}= \frac{6}{4}= \frac{3}{2}=1,5$

$x^{2}-4x+4=0\\ (x-2)^{2}=0\\ x=2$

$x^{2}+12x=-35\\ x^{2}+12x+35=0\\ x_{1}=-7\\ x_{2}=-5\\$