На 7 делятся 7: 14; 21; 28; ... - это арифметическая прогрессия d=7 a₁=7 По формуле находим 7+7·(n-1)=2015 n-1=(2015-7):7 - получается приближенное значение, но нам нужно натуральное число, значит n-1=286,8 n-1=286 n=287 Среди натуральных чисел от 1 до 2015 находятся 287 чисел, которые делятся на 7
На 9 делятся 9; 18; 27; 36; ... - это тоже арифметическая прогрессия d=9 a₁=9 Находим 9+9·(n-1)=2015 n-1=(2015-9):9 n=223 Среди натуральных чисел от 1 до 2015 находятся 223 числа, которые делятся на 9
Делятся на 9 и на 7: 63; 126; ... это арифметическая прогрессия d=63 a₁=9 Находим 9+63·(n-1)=2015 n-1=31 n=32 Среди чисел от 1 до 2015 находится 32 числа, которые делятся и на 9 и на 7
Значит среди 223 чисел от 1 до 2015, делящихся на 9, существует 223-32=191 числ0, которые делятся на 9, но не делятся на 7
Уравнение. Правая часть - это ноль. Значит с лева, тоже имеем ноль. Как это может быть? 1. (y-3)=0 или (5+2y)=0 и (5-2y)=0 2. (y-3)(5+2y) = (5-2y)(5-2y)
Рассмотрим случай №1 y=3 или y=-2,5 и y=2,5 - переменная y не может иметь сразу 2 разных числовых значения, этот случай отпадает, а жаль.
Придется рассмотреть случай №2 (раскрыть скобки, упростить, получить квадратное уравнение, решить его, проверить корни). (y-3)(5+2y) = (5-2y)(5-2y) 5y+2yy-15-6y = 25-10y-10y+4yy 4yy-20y+25-2yy+1y+15 = 0 2yy-19y+40 = 0 a = 2 b = -19 c = 40 sqr - квадратный корень, пример записи sqr(4) = 2.
x1=(-b+sqr(bb-4ac))/2a = (19+sqr(19*19-4*2*40))/2*2 = (19+sqr(361-320))/4 Примерно x1 = (19+6,4)/4 = 6,35 Проблемы с тем, что корень из 41 число не целое. x2=(-b-sqr(bb-4ac))/2a = (19-sqr(19*19-4*2*40))/2*2 = (19-sqr(361-320))/4 Примерно x2 = (19-6,4)/4 = 12,6/4 = 3,15
2yy-19y+40 = 0 При x1 = 6,35 80.645-120.65+40 = 120.645 - 120.65 = примерно ноль При x2 = 3,15 19.845-59.85+40 = 59.845-59.85 = примерно ноль ответ: x1 = 6,35; x2 = 3,15.
n=11
Тогда (6*11+1)/(3*11-1)=67/32