1)с 10.00 до 13.00 - 3 часа 3-1=2 часа - время в пути всего 2) Пусть собственная скорость катера - х км/ч . Время в пути против течения реки - 8/(х-2) ч. Время в пути по течению реки - 30/(х+2) ч. Уравнение: 8/(х-2) + 30/(х+2) = 2 8(х+2) +30(х-2)= 2(х-2)(х+2) 8х+16+30х-60= 2х²-8 38х-44=2х²-8 2х²-8-38х+44=0 2х² -38х+36=0 :2 х²-19х+18=0 D= 361-4*18*1= 361-72=289 x₁= (19+17)/2 = 18 - собственная скорость катера (Vc) x₂= (19-17)/2 =1 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. собственная скорость катера не может быть меньше скорости течения реки.
D=8²-4(m+4)*(m-11)=0
64-(4m+16)(m-11)=0
64-(4m²+16m-44m-176)=0
64-4m²+28m+176=0
-4m²+28m+176=0
m²-7m-44=0
D=49+4*44=49+176=225=15²
m₁=(7-15)/2=-8/2=-4
m₂=(7+15)/2=22/2=11
При m=-4 (-4+4)x²+8x+(-4)-11=0
8x-15=0 - один корень
При m=11 (11+4)x²+8x+11-11=0
15x²+8x=0 - два корня (не подходит)
ответ: m=-4