Так как знаменатель дроби не может быть равен 0, то из области определения функции исключается значение х = -3. Тогда ОДЗ = -00<x<(-3), x>(-3), или по другому: x ∈ R: x ≠ -3
Пусть скорость товарного поезда х км/ч, тогда скорость пассажирского поезда на х+20 км/ч. 360/х- это время за которое товарный поезд расстояние 360 км 360/(х+20)- это время за которое товарный поезд это же расстояние . Так как пассажирский поезд это расстояние на 3 часа быстрее, то составляем уравнение: 360/х - 360/(х+20)=3 360/х - 360/(х+20) -3=0 Приводим к общему знаменателю : (360*(х+20) -360х-3х(х+20))/х*(х+20)=0 ( 360х + 7200 -360х - 3х^2-60х)/х*(х+20)=0 составим систему уравнений. Для этого приравняем числитель дроби к нулю: -3х^2 -60х +7200, а знаменатель дроби не может равняться нулю( на ноль делить нельзя): х*(х+20)#( нет у меня символа неравно, обозначу его решеткой)0. Решаем первое уравнение системы: -3х^2-60х +7200=0 Разделим каждое слагаемое на -3 Х^2+20х-2400=0 Д= 20^2 - 4 * (-2400)= 400+9600=10000=100^2 Х1= (+60-100)/2= -40/2=-20 не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательная. Х2=(+60+100)/2= 80 км/час скорость товарного поезда. Теперь решаем второе уравнение системы: х*(х+20)#0 Х#0 и х+20#0 Х#-20 Найденный нами корень первого уравнения удовлетворяет условию системы. ( х=80), тогда х+20=80+20=100 км/ч скорость пассажирского поезда
Теорема Пифагора применяется на треугольниках, у которых один угол равен 90 градусам(т.е. прямоугольные треугольники) у этих треугольников есть две маленькие стороны, котлрые называются катеты, и одна большая-гипотенуза.Катеты как раз прилегают к углу, равному 90 градусов.Так вот, Пифагор доказал, что если возвести длину каждого катета в квадрат, и сложить их, то получится гипотенуза, возведенная в квадрат. Формула выглядит так: а^2(первый катет)+b^2(второй катет)=с^2(гипотенуза) Теорема Виета-еще одрн решения квадратных уравнений, причем самый быстрый и действенный, если в уорнях потом будут целые числа. вот формула обычного квадратного уравнения: ax^2+bx+c=0 нам нужно найти два корня(пусть это будут х1(1-это индекс, не путать с квадратом) и х2. Теорема Виета выглядит так: Система уравнений: x1+x2=-b x1*x2=c Ну воть, потом надо будет просто подставлять цифры, и все Могу на примере показать. Пусть уравнение: x^2+5x+6=0 тогда x1=-2 a x2=-3 , так как -2-3=-5(первое уравнение из системы уравнений), а -2*(-3)=6(второе уравнение) Надеюсь, вы что-нибудь поняли)
Тогда ОДЗ = -00<x<(-3), x>(-3),
или по другому: x ∈ R: x ≠ -3