Y=log9(2-x^2+2x)+4 Под знаком логарифма квадратичная функция 2-x^2+2x. График - парабола, ветви направлены вниз, т.к. a=-1 <0. Абсцисса вершины параболы: Х в.= -b/2a=-2/-2=1 Проверим, принадлежит ли полученное значение Х области определения, ведь выражение под знаком логарифма должно быть числом положительным: 2-1^2+2*1=3 >0. Всё в порядке. Итак,в точке х=1 функция f(x)=2-x^2+2x принимает наибольшее значение. Функция log9(x) - монотонная, значит функция y=log9(2-x^2+2x)+4 в точке х=1 также принимает наибольшее значение.Вычислим его: У наиб.=y(1)= log9(3) +4= 0,5+4=4,5 ответ: у наиб.=4,5
2.
cos(x-y)-cosx*cosy=cos(x-y)-cos(x*y)=cos((x-y)*xy)=cos(x^2y-xy^2)
3. а10=а3+7d
7d=a10-a3
7d=39.5-4.5=35
d=35:7=5
a3=a1+2d
a1=a3-2d
a1=4.5-2*5=4.5-10=-5.5
ответ: d=5, a1=-5.5
4.{х^2-у=21
{х+у=9
х^2+х=30
х^2+х-30=0
D=1^2-4*1*(-30)=1+120=121
√D=11
x1=(-1+11)/2=10/2=5
x2=(-1-11)/2=-12/2=-6
Если х=5, то х+у=9
У=9-х
У=9-5
У=4
если х=-6, то у=9-(-6)
У=9+6
У=15
ответ: (5;4) ; (-6;15)
6.пусть за Бакиева проголосовало х человек, тогда за Утешева и Ахметова проголосовало х/4
х+х/4=100
4х+х=400
5х=400
х=80
80 % людей проголовали за победителя
ответ: 80%