4(4-y^2)(y^2--y^3)^2+(y^4+4y^2+16)(y^2-4) преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. вычислите значение выражения при каждом значении х : (х-1)(х-2)(х++1)(х+2)(х-3), ,
Обозначим тупые углы трапеции как х. Так как меньшее основание и боковая сторона равны, то диагональ образует равнобедренный треугольник. Угол при вершине этого треугольника равен тупому углу трапеции, тоесть х. Обозначим углы при основании треугольника как у и выразим х через у: х=180-2у. Из условия известно, что диагональ образует с боковой стороной угол в 120 градусов, тоесть х=у+120. Теперь приравняем и решим полученное уравнение: 180-2у=у+120 => 3у=60 => у=20. Тогда тупой угол трапеции равен х=20+120=140 градусов. И в конце концов, можем найти острый угол трапеции: 180-140=40. ответ: углы трапеции 140 и 40 градусов
X²+(a-4)x-2a-1=0 Чтобы уравнение имело два решения, нужно Д>0 Д=(а-4)²-4(-2а-1)=а²-8а+16+8а+4=а²+20 а²+20>0 а²>-20 выполняется при любом а. Рассмотрим (х1+х2)²=х1²+2х1х2+х2²=х1²+х2²+2х1х2 от сюда х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1х2 По т. Виета х1+х2=-(а-4)=4-а х1х2=-2а-1 подставим в выражение х1²+х2²=(4-а)²-2(-2а-1)= =16-8а+а²+4а+2=а²-4а+18. Нужно найти минимальное значение найденного выражения, пусть задана функция у=а²-4а+18 Графиком данной функции является парабола, а наименьшее значение функции, то есть сумма квадратов корней уравнения, будет в вершине параболы при а=-(-4)/2*1=2(формула для нахождения координаты х вершины параболы х=-b/2a), y min=2²-4*2+18=14. ответ: а=2
=-4(у²-4)²-(5-у³)²+(у²+4)(у²-4)(у²+4)=-4(у⁴-8у²+16)-(25-10у³+у⁶)+(у⁴-16)(у²+4)=
=-4у⁴+32у²-64-25+10у³-у⁶+у⁶-16у²+4у⁴-64=
=-у⁶+у⁶-4у⁴+4у⁴+10у³+32у²-16у²-64-25-64=
=10у³+16у²-153
(х-1)(х-2)(х+3)-(х+1)(х+2)(х-3)=
=(х²-х-2х+2)(х+3)-(х²+х+2х+2)(х-3)=
=(х²-3х+2)(х+3)-(х²+3х+2)(х-3)=
=х³-3х²+2х+3х²-6х+6-х³-3х²-2х+3х²+9х+6=
=х³-х³-3х²+3х²-3х²+3х²+2х-6х-2х+9х+6+6=
=3х+12