1) При x≤-1 |1-x|=1-x, |x+1|=-x-1, y=1-x-x-1=-2x. На отрезке [-2;-1] y принимает значения от y=-2*-2=4 до y=-2*-1=2. Среди них целыми являются y=2; 3; 4. 2) При -1<x<1 |1-x|=1-x, |x+1|=x+1, y=1-x+x+1=2. На интервале (-1;1) y принимает одно значение - y=2. 3) При x≥1 |1-x|=x-1, |x+1|=x+1, y=x-1+x+1=2x. На отрезке [1;3] y принимает значения от y=2*1=2 до y=2*3=6. Среди них целыми являются y=2; 3; 4; 5; 6.
Итого, целые значения, которые принимает y на отрезке x∈[-2:3] - 2;3;4;5;6. Их сумма равна (2+6)/2*5=20.
x²+6x-17=x²+2*3x+3²-3²-27=(x²+2*3x+9)-(9+27)=(x+3)²-36=(x+3)²-6²=(x+3+6)*(x+3-6)=(x+9)*(x-3)
2. ax²+bx+c=a(x-x₁)*(x-x₂)
x²+6x-27=0
x₁=-9, x₂=3
x²+6x-27=1*(x-(-9))*(x-3)=(x+9)*(x-3)