Петру Романову от Михаила Романова
√(х² - 2х + 1) + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
одз найдем
х² - 2х + 1 = (x - 1)² >=0 всегда
-5х² + 3х + 26 =0 D = 9 - 4*(-5)*26 = 529 = 23²
x12 = (-3 +- 23)/10 = 2 -13/5
-(x - 2)(5x + 13) >= 0
(x - 2)(5x + 13) <= 0
[-13/5] [2]
x∈ [-13/5,2]
√(х -1)² + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
|х -1| + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1 (модуль)
1. x>=1 x<=2
х -1 + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
√(-5х² + 3х + 26) = 0
x=-13/5 нет < 1
x=2 да > 1
2. x<1 x>=-13/5
1 - x + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
√(-5х² + 3х + 26) = 2х - 2
-5х² + 3х + 26 = (2x - 2)²
-5х² + 3х + 26 = 4²x - 8x + 4
9x² - 11x - 22 = 0
D = 11² - 4*9*(-22) = 121 + 792 = 913
x12 = (11 +- √913)/18
(11 + √913)/18 ≈ 2.2 нет > 1
(11 - √913)/18 ≈ -1.06 да < 1 и > -13/5
ответ x = { (11 - √913)/18, 2}
Задание: Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
«В первом доме на 59 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 233 квартир(-ы, -а)».
во втором доме квартир:
3 квартир(-ы, -а)».
146;87
Объяснение:
Первый этап. Составление математической модели. Пусть х - 1 дом, тогда у - 2 дом. Зная что в первом доме на 59 квартир больше, чем во втором, а всего 233 составляем и решаем уравнение.
{ х-у=59
{х+у=233
Второй этап. Работа с математической моделью (т.е. решение системы)
В данном решении я буду использовать метод сложения, но вы можете использовать метод подстановки тоже, но я считаю что в данном случае легче использовать метод сложения.
1) Сложим уравнения, получим
2х=292
2) Решим уравнение
х=146
3) Подставлю значение в любое уравнение.
146-у=59 #Комментарий, я первую переменную х заменил числом
4) Решаем
-у=59-146
-у=-87
5) Умножим на 1 чтобы избавиться от -
у=87
Это мы узнали, сколько в 1 доме квартир, теперь давайте узнаем сколько квартир во втором доме.
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.x – число квартир в 1 доме, мы получили, что х = 146 значит квартир в 1 доме 146.y – число квартир во 2 доме, мы получили, что y = 87, значит квартир во втором доме - 87
корня из отрицательного числа нету
что то типа решений нет
2) -х^2=0.04
x^2=-0.04
х=-√0.04
х=-0,2
3) выносим х за скобку
х(-2х+3)=0
либо
х=0
либо
-2х+3=0
-2х=-3
2х=3
х=3/2
ответы: х=0 и х=3/2