3см и 17см
Объяснение:
Чертёж не требуется.
Площадь прямоугольника: S=ab
Периметр прямоугольника: Р=2(a+b)
Известно, что Р=40, S=51
Подставим в формулы:
ab=51 (1)
2(a+b)=40, разделим на 2
a+b=20 (2)
Получили систему уравнений (1) и (2)
Выразим а из второго уравнения. а=20-b
Подставим а в первое уравнение:
(20-b)b=51
-b²+20b-51=0, разделим на - 1, применим теорему виета. Хочу заметить, что применить её лучше, чем дискриминант, при решении таких задач, так как мы получим два числа, оба из них являются значениями сторон. Условно b1=a, b2=b
b²-20b+51=0
b1+b2=20
b1b2=51
b1=3=a, b2=17=b
Значит длины сторон составляют 3см и 17см
Объяснение:
1/х+1/у=1/6
х=-5+2у
Подствить значение х в уравнение 1/х+1/у=1/6
1/-5+2у+1/у=1/6
Решить уравнение относительно у
Переносим все в левую строну
1/-5+2у+1/у-1/6=0
Записать все числители над наименьшим общим знаменателем 6у(-5+2у)
6у+6(-5+2у)-н(-5+2у)/6у(-5+2у)=0
6у-30+12у+5у-2у^2/6у(-5+2у)=0
23у-30-2у^2/6у(-5+2у)=0
23у-30-2у^2=0
-2у^2+23y-30=0(Умножаем все на -1)
2y^2-23y+30=0
2y^2-3y-20y+30=0
y(2y-3)-10(2y-3)=0
Вынести за скобки общий множатель 2у-3
(2y-3)(y-10)=0
2y-3=0
y-10=0
y=3/2
y=10
Подставим данное значение у в уравнение х=-5+2у
х=-5+2*3/2; х=-2
х=-5+2*10;х=15
(х1;у1)=(-2;3/2)
(х2;у2)=(15,10)
