Question

Човен прйшов 20 км за течією і 8 км проти течії за 4 години. знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії довівнює 3 км/год

Answer 1

Нехай власна швидкість човна дорівнює х км\год, тоді швидкість човна за течією річки дорівнює х+3 км\год, проти течії річки х-3 км\год, час руху човна за течієюю річки 20/(x+3) год, проти течії річки 8/(x-3) год. За умовою задачі сскладаємо рівняння:

$\frac{20}{x+3}+\frac{8}{x-3}=4;\\20(x-3)+8(x+3)=4(x+3)(x-3);\\ 5(x-3)+2(x+3)=(x+3)(x-3);\\5x-15+2x+6=x^2-9;\\7x-9=x^2-9;\\ 7x=x^2;\\x^2-7x=0;\\x(x-7)=0;\\ x_1=0; x_2=7; x0; x=7$

Значить власна швидкість човна дорівнює 7 км\год

Відповідь: 7 км\год