Две бригады, работая вместе, смогут выполнить производственное задание по 12:00.
Если первая бригада, работая самостоятельно,
исполнит одну седьмую часть задачи,
а потом его заменит вторая бригада, то
задача будет выполнена за 27 часов. по
сколько часов сможет выполнить эту задачу
каждая бригада, работая самостоятельно?
Укр
Дві бригади, працюючи разом, зможуть
виконати виробниче завдання за 12 годин.
Якщо перша бригада, працюючи самостійно,
виконає одну сьому частину завдання,
а потім його замінить друга бригада, то
завдання буде виконано за 27 годин. За
скільки годин зможе виконати це завдання
кожна бригада, працюючи самостійно?
1. Выделение полного квадрата
Прибавим и вычтем 4:
x^2 - 4x + 4 - 4 - 30 = 0
Заметим, что x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2, приведем подобные:
(x - 2)^2 - 34 = 0
(x - 2)^2 = 34
Извлекаем корень (я его обозначаю sqrt):
x - 2 = +- sqrt(34)
x = 2 +- sqrt(34)
2. Дискриминант.
Если есть уравнение ax^2 + bx + c = 0, то дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, и решение (если D>0) имеет вид x = (-b +- sqrt(D))/2a.
a = 1, b = -4, c = -30.
D = 16 + 120 = 136 = 4 * 34
x = (4 +- sqrt(4 * 34))/2
Можно вынести 4 из под знака корня и сократить на 2:
x = (4 +- 2sqrt(34))/2 = 2 +- sqrt(34)
3. Дискриминант/4
Если уравнение имеет вид ax^2 + 2bx + c = 0, то можно вычислить D* = D/4 = b^2 - ac, решение будет выглядеть так: x = (-b +- sqrt(D*))/a
D* = 4 + 30 = 34
x = (2 +- sqrt(34))/1 = 2 +- sqrt(34)
Последний удобен, если старший коэффициент равен 1 или коэффициент при x чётный.
ответ. x = 2 +- sqrt(34).