.(На первой полке книг в три раза меньше чем на второй. если с первой полки взять 7 книг, а на вторую поставить 9, то на певой полке будет в 5 раз меньше чем на второй. сколько книг было первоначально?).
3. У трикутнику АВС сторону АВ точками M і N поділили на три рівні частини. Знайти вектор CM , якщо CA a і CB b . Відповідь: CM 2a b . 3 4. Чотирикутник ABCD – паралелограм, О – точка перетину його діагоналей, М – довільна точка, відмінна від О. Виразити вектор a MA MB MC MD через вектор MO . Відповідь: a 4MO . 5. У рівнобічній трапеції ABCD відомо: нижня основа AB a , бічна сторона AD b і кут між ними A . Розкласти за векторами a і b вектори BC , 3 CD , AC і BD , що утворюють решту сторін і діагоналі трапеції. Відповідь: BC b a b ; CD b a a ; AC a b a b ; aaa BD b a . 6. У трикутнику АВС проведено медіани AD, BE і CF. Довести, що AD BE CF 0 . 7. Дано ромб ABCD. Чи будуть рівними вектори: 1) AD і DC ; 2) AD і BC ; 3) AB і CD ? Відповідь: 1) ні; 2) так; 3) ні.
Пусть на первой полке было Х книг, тогда на второй 3 * Х.
На первой полке стало Х - 7 книг, а на второй - 3 * Х + 9.
Получаем уравнение
5 * (Х - 7) = 3 * Х + 9
5 * Х - 35 = 3 * Х + 9
2 * Х = 44
Х = 22
Итак, на первой полке стояли 22 книги, а на второй 66.