Решить . медиана, проведенная из угла в треугольника авс, пересекает основание ас в точке d и , продолжаясь от точки d в противоположную сторону до точки е, отделяет отрезки de=bd. найдите угол вае если угол ваd=56° и угол всd=49°.
Решение: 1) 9a4aa6 = 9·4·6·а·а·а = 216а³; коэффициент - это число 216; степень одночлена равна 3. 2) 3x·0,4y·6z = 3·0,4·6·xyz = 7,2xyz; коэффициент - число 7,2; степень одночлена равна 3. 3) 7a·(-9ac) = - 63а²с; коэффициент - число (- 63); степень одночлена равна 3. 4) -5x2·0,1x2y ·(2y) Если все записанные числа - множители, то ответ такой: -5x2·0,1x2y ·(2y) = - 5·2·0,1·2·2·xxyy = - 4x²y²; коэффициент - число (- 4); степень одночлена равна 4. Если записанные числа - показатели степеней, то ответ такой: ; коэффициент - число (- 1); степень одночлена равна 6. 5) c·(-d)·c18 Если все записанные числа - множители, то ответ такой: - 18с²d ; коэффициент - число (-18); степень одночлена равна 3. Если записанные числа - показатели степеней, то ответ такой: ; коэффициент - число (-1); степень одночлена равна 20
Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной.
Тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство.
Свойства действий с рациональными дробями:
Если а, b, с — многочлены, причем многочлен c не равен нулю тождественно, то верно:
ac+bc=a+bc ac−bc=a−bc Если a, b,c,d- многочлены, причем многочлены b и d тождественно не равны нулю, то верно:
ab⋅cd=acbd (ab)n=anbn Если a, b, с, d - многочлены, причем многочлены b, с и d тождественно не равны нулю, то верно:
ab:cd=adbc Пример 1. Сократите дробь x2−2xy+y2−1x−y+1
; коэффициент - число (- 1); степень одночлена равна 6.
; коэффициент - число (-1); степень одночлена равна 20
рассмотрим четырехугольник авсе
1. отрезок вд равен отрезку ед (по условию),
2. отрезок сд равен отрезку ад (вд - медиана),
следовательно, четырехугольник авсе - параллелограмм ( по свойству диагоналей параллелограмма).
значит, прямые вс и ае параллельны.
рассмотрим углы всд и еад: прямая вс параллельна ае ( по свойству параллелограмма), ас - секущая (пересекает обе прямые), значит угол всд = еад = 40 градусов.
угол вае равен сумме углов вад и еад, значит угол вае = 40 + 56 = 96 градусов.
ответ: угол вае равен 96 градусов.