2+cos²2x=sin²x-2sinx*cosx+cos²x 2+cos²2x=1-2sinx*cosx 1+cos²2x+sin2x=0 1+(1-sin²2x)+sin2x=0 2-sin²2x+sin2x=0 sin²2x-sin2x-2=0 ПУсть Sin2x=a a²-a-2=0 D=1+4*2=9=3² a₁=(1-3)/2=-1 a₂=(1+3)/2=2>1 значит не подходит т.к. sinx не может быть больше 1 sin2x=-1 2x=-π/2+2πn x=-π/4+π*n где n целое число
√(2 + Cos^2 2x) = Sin^2 x - Cos x | ^2 2 + Cos^2 2x = Sin^2 x - 2Sin x Cos x + Cos^2 x 2 + Cos^2 2x = 1 - 2Sin x Cos x Cos^2 2x + 2Sin x Cos x = -1 Cos^2 x - Sin^2 x + 2Sin xCos x = -(Sin^2 x + Cos^2 x) 2Cos^2 x - 2Sin xCos x = 0 | : Cos^2 x ≠ 0 2 - 2tg x = 0 2 tg x = 2 tg x = 1 x = arc tg 1 + πk, где к∈Z x = π/4 + πк, где к ∈Z
1) 1/10 - басейна - выкачивают шесть насосов за час 2) 1/10:6=1/60 басейна - выкачивает один насос за один час (т.е. иными словами один насос выкачает всю воду с басейна за 60 часов) 3) 5*1/60 =5/60=1/12 басейна - выкачает один насос за 5 часов (следовательно нужно 12 насосов чтоб выкачать всю воду) 4) 15*1/60=15/60=1/4 басейна - выкачает один насос за 15 часов (следовательно нужно 4 насоса чтоб выкачать воду за 15 часов) 5) 3*1/60=3/60=1/20 басейна - выкачают воды из водоема 3 насоса за один час (следовательно нужно 20 часов 3 насосам чтоб выкачать всю воду) 6) 9*1/60=9/60=3/20 басейна выкачают воды за один час 9 насосов (следовательно всю воду воду 9 насосов выкачают за 20/3 часов или за 20/3*60=400 мин или иначе за 6 час 40 мин отвте: а) 12 насосов, 4 насоса б) 20 часов, 6 час 40мин
иначе чем больше насосов тем меньше нужно времени чтоб выкачать воду, и наоборот
1) 10:5=2 - во столько раз больше насосов выкачает всю воду за 5 часов 2) 6*2=12 насосов - выкачает всю воду за 5 часов 3) 15:5=3 - во столько раз меньше насосов выкачает всю воду за 15 часов, нежели количество насосов за 5 часов 4) 12:3=4 насоса - выкачает всю воду за 15 часов 5) 6:3=2 - во столько раз нужно больше времени чтоб 3 насоса выкачали воду, нежели работа 6 насосов 6) 2*10=20 часов нужно чтоб воду выкачали 3 насоса 7) 9:3=3 - во столько раз времени меньше нужно чтоб 9 насосов выкачали воду, нежели 3 насоса 8) 20:3 часа или 20:3*60=400 мин=6час 40мин - нужно времени чтоб 9насосов выкачали воду отвте: а) 12 насосов, 4 насоса б) 20 часов, 6 час 40мин
2+cos²2x=1-2sinx*cosx
1+cos²2x+sin2x=0
1+(1-sin²2x)+sin2x=0
2-sin²2x+sin2x=0
sin²2x-sin2x-2=0
ПУсть Sin2x=a
a²-a-2=0
D=1+4*2=9=3²
a₁=(1-3)/2=-1
a₂=(1+3)/2=2>1 значит не подходит т.к. sinx не может быть больше 1
sin2x=-1
2x=-π/2+2πn
x=-π/4+π*n
где n целое число