По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*),
. И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**),
. И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
b) 4x²+4xy+y²
c) 25b²-16x²
2. a) 4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16
b) 2(b²+2b+1)-4b=2b²+4b+2-4b=2b²+2
3. a) (x-5)(x+5)
b) a(b²-c²)=a(b-c)(b+c)
c) -3(a²+2ab+b²)=-3(a+b)²
4. y^4-4y³+4y²-y^4+9y²+4y³+10y=13y²+10y
5. a) (5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)
b) (3a+b)(9a²-3ab+b²)
c) (4x²-9)(4x²+9)=(2x-3)(2x+3)(4x²+9)
d) (x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)