1) В простейшем случае достаточно выбрать один центр и из него построить 24 дороги ко всем остальным деревням. Все деревни будут связаны друг с другом через центр. Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога, тогда рассуждаем так. Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24. Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А. Значит, количество дорог надо разделить на 2. 25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.
2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6) Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно. Корни я нашел с Вольфрам Альфа.
Согласно формулам приведения
cos 840° = cos (720° + 120°) = cos 120° = cos (180° - 60°) = - cos 60° = -1/2
sin 600° = sin (720°- 120°) = - sin 120° = - √ 3 / 2
ctg 30° = √ 3
Следовательно
4 * cos 840°- sin 600°+ ctg²30°= 4 * (-1/2) - (- √ 3 / 2) + (√ 3)² =
-2 + √ 3 / 2 + 3 = 1 + √ 3 / 2