Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебраический подход. Давайте разберемся, каким образом мы можем решить эту задачу.
Пусть первое натуральное число будет обозначено как n, а второе – n+1.
Теперь, согласно условию, у нас есть квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел. Мы можем записать его выражение следующим образом: (n + (n+1))^2.
Аналогично, сумма их квадратов будет выглядеть так: n^2 + (n+1)^2.
Теперь мы получили два выражения для квадрата суммы и суммы квадратов двух последовательных натуральных чисел. В условии сказано, что квадрат суммы этих чисел больше суммы их квадратов на 612.
Мы можем записать это в виде уравнения:
(n + (n+1))^2 = n^2 + (n+1)^2 + 612.
Давайте разберем это уравнение пошагово, чтобы найти значения чисел n и n+1:
Теперь мы получили два значения для n: 17 и -18. Так как в условии говорится о натуральных числах, их суммы и квадраты, отбрасываем значение -18, так как оно не удовлетворяет этим требованиям.
Таким образом, мы нашли первое число – 17, а второе число – 18.
Ответ: первое число равно 17, второе число равно 18.
Для решения этой задачи, нам нужно найти скорость, при которой расходы на топливо минимальны.
Дано:
- Стоимость топлива пропорциональна кубу скорости.
- Стоимость топлива составляет 10 рублей в час при скорости 10 узлов.
- Все другие расходы составляют 40 рублей в час.
Пусть "v" - это скорость танкера. Тогда расходы на топливо можно выразить как 10 * v^3 и расходы на другие затраты как 40 * v.
Общие расходы можно выразить как сумму расходов на топливо и другие затраты:
C = 10 * v^3 + 40 * v
Нам нужно найти скорость, при которой расходы будут минимальными. Для этого найдем производную C по скорости v и прировняем ее к нулю:
Заметим, что нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа, поэтому решений этого уравнения нет.
Это означает, что у нас нет критической точки (точки экстремума) для минимальных расходов, и расходы на топливо постоянно увеличиваются с увеличением скорости.
Таким образом, наиболее выгодная скорость танкера для движения к порту назначения - это минимальная скорость или скорость равная нулю. То есть, танкер должен стоять на месте, чтобы минимизировать расходы на топливо.
Однако, стоит отметить, что в реальной жизни это несостоятельное решение, так как танкер должен двигаться, чтобы достичь своего назначения.
d=(a37-a1)/36=(0-3):36=-3/36=-1/12