Question

Буду . у меня есть мое решение, как я предположила: одз: x> 0 далее рассматриваю два случая 1) x> 0 пусть получились корни t1=-4 t2=-3 дальше.

Answer 1

ОДЗ: x>0
$\log^2_{0.5}x-7\log_2x+12=0$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
$( \frac{\log_2x}{\log_20.5} )^2-7\log_2x+12=0 \\ \log_2^2x-7\log_2x+12=0$
Произведем замену переменных
Пусть $\log_2x=t\,\,(t \in R)$, тогда имеем:
$t^2-7t+12=0$
По т. виета
t1= 3;    t2=4
Вовзращаемся к замене
$\log_2x=3 \\ \log_2x=\log_22^3 \\ x_1=8 \\ \\ \log_2x=4\\\log_2x=\log_22^4 \\ x_2=16$

ответ: 8; 16.