1)преобразуйте в многочлен выражение: 2(b+1)(b+4)+(b-6)(b^2+6b+36) 2)разложить трехчлен на множители: c^10-2n^4c^5+n^8 3)разложить трехчлен на множители: 100-20a^4+a^8 4)разложить на множители : 49p^2-64a^2 5)преобразуйте в многочлен выражение: -(y-1)*y-(y-3)(y+3) 6)разложить на множители: 144-(2p+3)^2 7) решите уравнение: -x^2-36=0 8)преобразуйте в многочлен выражение: -x(x+-7)(x^2+7x+49) 9)представить квадрат двучлена в виде многочлена: (13-12n^5)^2 10)разложите на множители: 16-(n+5)^2

👇

Ответ:

лина2110

24.03.2020

1) 2(b+1)(b+4)+(b-6)(b²+6b+36)=2(b²+b+4b+4)+b³-6³=2b²+10b+8+b³-216=
=b³+2b²+10b-208
2)c¹⁰ - 2n⁴c⁵+n⁸=(c⁵-n⁴)²=(c⁵-n⁴)(c⁵-n⁴)
3) 100-20a⁴+a⁸=(10-a⁴)²=(10-a⁴)(10-a⁴)
4) 49p²-64a²=(7p-8a)(7p+8a)
5) -(y-1)y-(y-3)(y+3)=-y²+y-y²+9=-2y²+y+9
6) 144-(2p+3)²=(12-2p-3)(12+2p+3)=(9-2p)(15+2p)
7) -x²-36=0
x²+36=0
x²=-36
нет решений
ответ: нет решений.
8) -х(х+2)-(х-7)(х²+7х+49)=-х²-2х-х³+7³=-х³-х²-2х+343
9) (13-12n⁵)²=169-312n⁵+144n¹⁰
10) 16-(n+5)²=(4-n-5)(4+n+5)=(-n-1)(n+9)

4,7(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

miladatulush26

24.03.2020

Объяснение:

Попробуем угадать исходную функцию. Рассмотрим слагаемое 21x. Пусть в исходной функции перед x стоял коэффициент C₁. Тогда 2C₁x - (-C₁x) = 3C₁x = 21x ⇒ C₁ = 7. Рассмотрим модули. Заметим, что |-x + a - 5| = |x - a + 5|. Пусть в исходной функции содержалось выражение C₂|x + a - 5| + C₃|x - a + 5|. Тогда для полученных коэффициентов составим систему:

$\displaystyle \left \{ {{2C_2-C_3=11} \atop {2C_3-C_2=-19}} \right. \left \{ {{C_3=2C_2-11} \atop {2(2C_2-11)-C_2=-19}} \right. \left \{ {{C_3=-9} \atop {C_2=1}} \right.$

Свободный член не зависит от x, поэтому если в исходной функции было выражение C₄(-8a + 28), то в выражении оно равно 2C₄(-8a + 28) - C₄(-8a + 28) = C₄(-8a + 28) = -8a + 28 ⇒ C₄ = 1.

Значит, f(x)=7x+|x+a-5|-9|x-a+5|-8a+28 . График данной функции — некоторая ломаная. Заметим, что характер возрастания и убывания определяет то, как раскроется модуль |x - a + 5|. Даже если другой модуль раскроется с плюсом, то коэффициент перед x при x ≥ a - 5 равен 7 + 1 - 9 = -1 < 0, то есть при x ≥ a - 5 функция убывает. Аналогично если первый модуль раскроется с минусом, при x < a - 5 коэффициент перед x равен 7 - 1 + 9 = 15 > 0, то есть при x < a - 5 функция возрастает. Значит, x = a - 5 — точка максимума функции. Если в ней значение функции неположительно, то и для всех остальных x требуемое неравенство выполняется.

$f(a-5)=7(a-5)+|a-5+a-5|-9|a-5-a+5|-8a+28=\\=2|a-5|-a-7\leq 0\\2|a-5|\leq a+7\Rightarrow a\geq -7\\\displaystyle \left \{ {{4(a-5)^2\leq (a+7)^2} \atop {a\geq -7}} \right. \left \{ {{(2a-10-a-7)(2a-10+a+7)\leq 0} \atop {x=2}} \right. \\\left \{ {{(a-17)(3a-3)\leq 0} \atop {a\geq -7}} \right. \left \{ {{1\leq a\leq 17} \atop {a\geq -7}} \right. \Rightarrow 1\leq a\leq 17$