247/16-х время против течения
247/16+х время по течению, оно на 6ч меньше, чем время против течения.
Составляем уравнение и решаем его
247/16-х - (247/16+х)=6 приводим к общему знаменателю(16+х)(16-х), получаем
247(16+х ) - 247(16-х) = 6(16+х)(16-х)=6(256-х²)
247(16+х-16+х)=1536-6х²
247*2х=1536-6х²
делим на 2
247х=768-3х²
3х²+247х-768=0
Находим корни квадратного уравнения , получаем
Х₁=( -247- √ 2472+4*3*768):2*3= (-247-265):6= отриц.число, скорость течения не может быть отриц. По модулю
Х₂=( -247+ √ 2472+4*3*768):2*3= (-247+265):6=18:6=3 км/ч
х²-6х+6 - 1 = 0
х² - 1 - (6х-6) = 0
(х-1)(х+1) - 6 (х-1) = 0
(х-1) (х+1-6) = 0
(х-1)(х-5) = 0
произведение равно нулю, когда один из множителей = 0 т.е.
х-1 = 0 или х-5 - 0
х₁ = 1, х₂ =5