а) 8p^2 - 24
Мы видим, что в каждом члене есть общий множитель 8. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки следующим образом:
8(p^2 - 3)
б) 4c^4 - 12c^2 - 3c^3
Обратите внимание, что у нас есть общий множитель c^2 в первых двух членах. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки:
4c^2(c^2 - 3) - 3c^3
в) x^7 y^5 - x^5 y^7
В этом случае общего множителя нет, поэтому мы не можем вынести что-либо за скобки. Оставляем выражение без изменений.
г) 14zy^3 + 35yz^2
В каждом члене есть общий множитель 7z. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки:
7z(y^3 + 5z^2)
д) n(m - n) + 2m(n - m)
В первом члене есть общий множитель n, а во втором - m. Мы можем вынести их за скобки:
n(m - n) - 2m(m - n)
е) 12x - 6y
В данном случае нет общего множителя, поэтому мы оставляем выражение без изменений.
ж) 2m^3 - 6m + 3m^2
В первом и третьем членах есть общий множитель m, а во втором - 6. Мы можем вынести их за скобки:
2m(m^2 + 3) + 3m^2
з) -p^4 q^2 + p^2 q^3
У нас есть общий множитель -pq^2. Мы можем вынести его за скобки:
-pq^2(p^3 - q)
и) 9a^2 b^3 + 18ab
Здесь нет общего множителя, поэтому оставляем выражение без изменений.
к) (x + 2) - x(x + 2)
На самом деле здесь есть общий множитель (x + 2). Мы можем его вынести за скобки:
(x + 2)(1 - x)
Чтобы найти точку перегиба графика функции, необходимо найти вторую производную функции и приравнять ее к нулю.
Исходная функция:
y = -3³ + 4,5x² + 1
Шаг 1:
Найдем первую производную функции. Производная от константы равна нулю, поэтому первая производная от функции y = 1 равна нулю. Производная от x² равна 2x. Производная от -3³ равна 0.
Таким образом, первая производная функции y равна:
y' = 2x
Шаг 2:
Теперь найдем вторую производную функции (производную от первой производной). Производная от 2x равна 2.
Таким образом, вторая производная функции y равна:
y'' = 2
Шаг 3:
Приравняем вторую производную к нулю и решим получившееся уравнение:
2 = 0
Уравнение не имеет решений, так как ноль никогда не будет равен двум. Это означает, что у функции y = -3³ + 4,5x² + 1 нет точки перегиба.
Вывод: График функции y = -3³ + 4,5x² + 1 не имеет точки перегиба.
