Проверим, при каких значениях a и b многочлен 2x^4 +ax^3 +x^2+ x - 1 делится без остатка на x^2 - 1.
Для того чтобы многочлен 2x^4 + ax^3 + x^2 + x - 1 делился без остатка на x^2 - 1, необходимо и достаточно, чтобы его остаток при делении на x^2 - 1 был равен нулю.
Разделим многочлен 2x^4 + ax^3 + x^2 + x - 1 на x^2 - 1 с помощью длинного деления.
Видим, что остаток от деления равен ax^3 + 3x^2 + x - 1.
Известно, что остаток от деления многочлена на линейный множитель равен нулю, если и только если значение многочлена равно нулю при помощи подстановки корня этого множителя.
В нашем случае, значение многочлена ax^3 + 3x^2 + x - 1 равно нулю при x = 1 и x = -1, так как (1)^2 - 1 = 0 и (-1)^2 - 1 = 0.
Подставим x = 1 в наш многочлен и приравняем его к нулю:
a(1)^3 + 3(1)^2 + (1) - 1 = 0
a + 3 + 1 - 1 = 0
a + 3 = 0
a = -3
Таким образом, a = -3.
Теперь подставим x = -1 в наш многочлен и приравняем его к нулю:
a(-1)^3 + 3(-1)^2 + (-1) - 1 = 0
-a + 3 - 1 - 1 = 0
-a + 1 = 0
a = 1
Таким образом, a = 1.
Итак, при a = -3 и a = 1 многочлен 2x^4 + ax^3 + x^2+ x - 1 делится без остатка на x^2 - 1.
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте посмотрим на задачу и постараемся решить ее шаг за шагом.
В этой задаче нам дано, что в центре координат находится некоторый круг. Нам нужно найти значение угла альфа, при котором радиус круга бежит перпендикулярно оси абсцисс, то есть по направлению к положительному полуоси OX.
Для начала, давайте разберемся со значениями углов. Углы измеряются в градусах от -180° до 180°. Положительные углы откладываются против часовой стрелки, а отрицательные – по часовой стрелке. Теперь перейдем к решению задачи.
Если радиус круга бежит перпендикулярно оси абсцисс, значит, он параллелен оси ординат (OY) и его направление можно описать углом. Радиус, бегущий в направлении положительной части оси OY, будет иметь угол между 90° и 270° (так как ось ОY находится между 0° и 180°). А радиус, бегущий в направлении отрицательной части оси OY, будет иметь угел между -90° и -270°.
В данной задаче нам нужно найти радиус, бегущий перпендикулярно оси ординат и находящийся в положительной части оси OX, значит нам нужны положительные углы между 0° и 180°.
Исходя из этого, а теперь перейдем к возможным вариантам ответа. Дано следующее:
1) 35;
2) 75;
3) 135;
4) 170°;
5) -80°;
6) -130°.
Нам нужен угол, находящийся в положительной части оси OX, а значит необходимо рассмотреть только положительные углы из этого списка.
При рассмотрении каждого значения из списка, мы видим, что только вариант 3) 135° попадает в нужный нам интервал. Значит, ответом на вопрос будет 3) 135°.
Надеюсь, я помог вам понять данную задачу и правильно определить ее ответ. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
BC=sinA*AC
BC=0,8*7
BC=5,6