x = -1; 0; 1
Объяснение:
arcsin 3x/5 + arcsin 4x/5 = arcsin x
sin(arcsin 3x/5 + arcsin 4x/5) = sin arcsin x
3x/5 · cos arcsin 4x/5 + cos arcsin 3x/5 · 4x/5 = x
x · (3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1) = 0
x = 0
3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1 = 0
3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1 = 0
3/5 · √(1 - sin²arcsin 4x/5) + 4/5 · √(1 - sin²arcsin 3x/5) = 1
3 · √(1 - (4x/5)²) + 4 · √(1 - (3x/5)²) = 5
3 · √(25 - 16x²) + 4 · √(25 - 9x²) = 25
9 · (25 - 16x²) + 24 · √((25 - 16x²)(25 - 9x²)) + 16 · (25 - 9x²) = 625
225 - 144x² + 24 · √(625 - 225x² - 400x² + 144x⁴) + 400 - 144x² = 625
625 - 288x² + 24 · √(625 - 625x² + 144x⁴) = 625
24 · √(625 - 625x² + 144x⁴) = 288x²
√(625 - 625x² + 144x⁴) = 12x²
625 - 625x² + 144x⁴ = 144x⁴
625 · (1 - x) · (1 + x) = 0
1 - x = 0
1 + x = 0
x = 1
x = -1
пробежал X круг
осталось пробежать 3X круга, то есть он должен общий пробежать X+3X кругов
потом конькобежец пробежал ещё 3 круга, то есть общий пробежал X+3 круг и осталось пробежать 3X-3 круга, и количество пройденных кругов и оставшихся сравнялось, отсюда X+3=3X-3 ⇒2X=6 ⇒ X=3
1)конькобежец должен был пробежать X+3X=3+3*3=3+9=12 кругов
2)1км =1000 метр = 2*400+200= 2круг+ 200метр
3)За 10 минут=0.6 час конькобежец пробежал 3 круг=400*3=1200км
V=1200/0.6=2000 км/ч
4) конькобежец должен был пробежать 12кругов =12*400=4800км
t=S/V=48000/2000=24 час