Question

Тема: применение различных разложения многочлена на множители. представьте в виде произведения выражения: 1)a^2(b-1)-b^2(a-1), 2)(m-n)(n^3--p)(m^3-n^3)

Answer 1

1)a²(b-1)-b²(a-1)=a²b-a²-b²a+b²=(a²b-b²a)-(a²-b²)=ab(a-b)-(a-b)(a+b)=(a-b)(ab-(a+b)=
   =(a-b)(ab-a-b)
2)(m-n)(n³-p³)-(n-p)(m³-n³)=(m-n)(n-p)(n²+np+p²)-(n-p)(m-n)(m²+mn+n²)=
  =(m-n)(n-p)(n²+np+p²+m²+mn+n²)=(m-n)(n-p)(2n²+np+p²+m²+mn)