) Найдите наибольшее значение функции y=x^3-12x+24 на отрезке [-4;0] y'=3x^2-12 y'=0 x=2 x=-2 y''=6x y(2)- минимум y(-2) max y(0)=24 y(-2)=-8+24+24=40 y(-4)=-64+24+48=8 ответ y(-2)=40 2) Найдите наибольшее значение функции y=(4x^2+49)/x на отрезке [-4;-1] y'=4-49/x^2 y'=0 4x^2=49 x^2=49/4 x1=7/2 x2=-7/2 y(-1)=-4-49=-53 y(-3,5)=-14-14=-28 ответ -28 3) Найдите наибольшее значение функции y=(4x-3)^2*(x+6)-9 на отрезке [-6;3] y'=8(x+6)(4x-3)+(4x-3)^2=32x^2-144+168x+16x^2+9-24x=48x^2+144x+135>0 y(3)=81*9-9=720
4) Найдите наименьшее значение функции y=6cosx-7x+8 на отрезке [-п/2;0] y'=-6sinx-7 y(0)=6+8=14 наименьшее y(-pi/2)=0+8+7pi/2>14
А) цель --разложить на множители левую часть равенства, если правая часть равенства -это ноль))) б) множество значений функции можно записать и неравенством (если так привычнее))) 0 < arccos(x) < pi 0 < 2*arccos(x) < 2*pi (все части неравенства можно умножить на число... поменяв знак, если это число <0))) 0 > -2*arccos(x) > -2pi -2pi < -2*arccos(x) < 0 pi-2pi < pi-2*arccos(x) < 0+pi (ко всем частям неравенства можно прибавить или отнять число...))) и осталось сделать отбор...
х=1+у
1+у+2у=3
х=1+у
3у=2
х=1+у
у=2/3
х=1+2/3
у=2/3
х=1 2/3
у=2/3