В решении.
Объяснение:
Функцію задано формулою y = 1/4 * x. Знайдіть:
1) значення у, якщо x = 8; 2; -4; -3;
а) y = х/4; х = 8;
у = 8/4 = 2;
При х = 8 у = 2;
б) y = х/4; х = 2;
у = 2/4 = 0,5;
При х = 2 у = 0,5;
в) y = х/4; х = -4;
у = -4/4 = -1;
При х = -4 у = -1;
г) y = х/4; х = -3;
у = -3/4 = -0,75;
При х = -3 у = -0,75;
2) значення x,при якому y дорівнює -2; -1/4; 0; 16;
а) y = х/4; у = -2;
-2 = х/4
х = -2 * 4
х = -8;
у = -2 при х = -8;
б) y = х/4; у = -1/4;
-1/4 = х/4
х = -1/4 * 4
х = -1;
у = -1/4 при х = -1;
в) y = х/4; у = 0;
0 = х/4
х = 0 * 4
х = 0;
у = 0 при х = 0;
г) y = х/4; у = 16;
16 = х/4
х = 16 * 4
х = 64;
у = 16 при х = 64.
Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
х1=х2
D=0
D=b²-4ac=(-(k-7))²-4*k*9=k²-50k+49=0
k1=1 k2=49.
О.Д.З
k>0,k-7>0
k>7
ответ : k=49.