Question

Разложите на неприводимые множители метод групировки: а)7×⁴-9׳-7ײ+9×; в)х³-5х²+4х-20. б)х⁴+х³-х²-х;

Answer 1

а)7×⁴-9׳-7ײ+9×=(7×⁴-7ײ)-(9x^3-9×)=7x^2(x^2-1)-9x(x^2-1)=

=(7x^2-9x)(x^2-1)=x(7x-9)(x-1)(x+1);

б)х⁴+х³-х²-х=(х⁴+х³)-(х²+х)=x^3(x+1)-x(x+1)=(x^3-x)(x+1)=

=x(x^2-1)(x+1)=x(x-1)(x+1)(x+1)=x(x-1)(x+1)^2

в)х³-5х²+4х-20=(х³-5х²)+(4х-20)=x^2(x-5)+4(x-5)=(x^2+4)(x-5)..