Функция — это зависимость y от x, где x является переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции.
Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими ее можно задать:
Табличный быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
Графический — наглядно.
Аналитический — через формулы. Компактно, и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
Словесный .
Область определения — множество х, то есть область допустимых значений выражения, которое записано в формуле.
Например, для функции вида Область определения область определения выглядит так
х ≠ 0, потому что на ноль делить нельзя. Записать можно так: D (y): х ≠ 0.
Область значений — множество у, то есть это значения, которые может принимать функция.
Например, естественная область значений функции y = x² — это все числа больше либо равные нулю. Можно записать вот так: Е (у): у ≥ 0.
1) 11x^2 - 6x - 27 = 8x^2 - 6x;
11x^2 - 6x - 27 - 8x^2 + 6x=0
3x^2-27=0
3x^2=27
x^2=9
x=±3
2) 26 + 5y - 0,5y^2 = 2,5y^2 + 26
- 0,5y^2 + 5y + 26 - 2,5y^2 - 26 = 0
-3y^2 + 5y = 0
y(-3y+5)=0
y=0 или -3y+5=0
-3y=-5
y=5\3
3) -7x^2 + 13x + 9 = - 19 + 13x
-7x^2 + 13x + 9 + 19 - 13x = 0
-7x^2 + 28 = 0
-7x^2=-28
x^2=-28\(-7)
x^2=4
x=±2
4) 21z + 11 = 11 + 17z - 5z^2
21z + 11 - 11 - 17z + 5z^2=0
5z^2 + 4z=0
z(5z+4)=0
z=0 или 5z+4=0
5z=-4
z=-0,8