Пусть сыну x лет. Тогда отцу 4x лет. Согласно условию задачи, разница в возрасте составляет 24 года. Имеем уравнение:
4x-x=24
3x=24
x=24:3
x=8
Значит, возраст сына - 8 лет.
ответ: 8 лет.
В решении.
Объяснение:
Представьте в виде многочлена выражение:
(0,8a + 0,9b)(0,8a - 0,9b) = 0,64a² - 0,81b².
Представьте в виде многочлена выражение:
(8x⁴+9y)(8x⁴−9y) = 64х⁸ - 81у².
Разложите на множители:
0,01m⁶−2,56n⁶ = (0,1m³ - 1,6n³)(0,1m³ + 1,6n³).
Разложите на два множителя:
36x²−1,21y² = (6х - 1,1у)(6х + 1,1у).
Представьте в виде многочлена выражение:
(0,4a+3b)(0,4a−3b) = 0,16a² - 9b².
Выполните умножение многочленов:
(2a²+0,1)(2a²−0,1) = 4a⁴ - 0,01.
Разложите на два множителя:
49m²−289n² = (7m - 17n)(7m + 17n).
Разложите на множители:
a⁴−0,16b⁴ = (a² - 0,4b²)(a² + 0,4b²).
Выполните умножение многочленов:
(0,3x+6)(0,3x−6) = 0,09x² - 36.
Разложите на множители:
0,49m⁶−225n⁶ = (0,7m³ - 15n³)(0,7m³ + 15n³).
Разложите на два множителя:
0,09x²−1,96y² = (0,3x - 1,4y)(0,3x + 1,4y).
Представьте в виде многочлена выражение:
(7x⁴+0,8y³)(7x⁴−0,8y³) = 49x⁸ - 0,64y⁶.
Выполните возведение в квадрат:
(1,6+0,5a)² = 2,56 + 1,6a + 0,25a².
1+sinx·√(2ctgx) ≤ 0
Подкоренное выражение не может быть отрицательным
ctg x ≥ 0 0.5π ≥ x > 0 это в 1-й четверти
1.5π ≥ x > π это в 3-й четверти
в 1-й четверти sinx > 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)> 0
в 3-й четверти sinx < 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)может стать меньше 0, если
sinx·√(2ctgx) ≤ -1
делим на отрицательный синус
√(2ctgx) ≥ -1/sinx
обе части положительны
возводим в квадрат
2ctgx ≥ 1/sin²x
2ctgx ≥ 1 + ctg²x
1 + ctg²x - 2ctgx ≤ 0
(1 - ctgx)² ≤ 0
Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только
равенство нулю:
1 - ctgx = 0
ctgx = 1 (четверть 3-я!)
х = 5/4π
Решение единственное: при х = 5/4π выражение 1+sinx·√(2ctgx) = 0
ну, и, разумеется следует добавить 2πn, тогда решение такое:
х = 5/4π +2πn
Обозначим возраст сына за х, а возраст отца за 4х. Получим уравнение: х +24 =4х(т.к. мальчик моложе отца на 24 года) 3х=24, х=8.ответ: Мальчику 8 лет