Чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную этой функции, те. 3х^2-3. Далее производную прировнять к нулю. Получатся корни 1 и (-1) 1 - точка максимума, (-1) -точка минимума. На промежутке (-бесконечность; -1) U ( 1; + бесконечность) функция возрастает. А на промежутке от (-1;1) -убывает.
Чтобы найти точку перегиба графика функции, нужно найти вторую производную этой функции, которая будет равно 6х. Далее приравниваем 6х к нулю. Х = 0. 0 -точка перегиба графика функции.
Эта функция является вогнутой при x > 0 и выпуклой при x < 0. В самом деле, y'' = 6x, но 6x > 0 при x > 0 и 6x < 0 при x < 0, следовательно, y'' > 0 при x > 0 и y'' < 0 при x < 0, откуда следует, что функция y = x^3-3х+1 вогнутой при x > 0 и выпуклой при x < 0
Чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную этой функции, те. 3х^2-3. Далее производную прировнять к нулю. Получатся корни 1 и (-1) 1 - точка максимума, (-1) -точка минимума. На промежутке (-бесконечность; -1) U ( 1; + бесконечность) функция возрастает. А на промежутке от (-1;1) -убывает.
Чтобы найти точку перегиба графика функции, нужно найти вторую производную этой функции, которая будет равно 6х. Далее приравниваем 6х к нулю. Х = 0. 0 -точка перегиба графика функции.
Эта функция является вогнутой при x > 0 и выпуклой при x < 0. В самом деле, y'' = 6x, но 6x > 0 при x > 0 и 6x < 0 при x < 0, следовательно, y'' > 0 при x > 0 и y'' < 0 при x < 0, откуда следует, что функция y = x^3-3х+1 вогнутой при x > 0 и выпуклой при x < 0
x^2-y=3 x=3-y x=3-y x=3-y [x= √3
x+y=3 (3-y)^2-y=3 9-6y+y^2-3=0 y^2-6y+6=0 { [ y=3- √3
[x=- √3
[y=3+ √3
y^2-6y+6=0
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4∙1∙6 = 12
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
y = -b ± √D / 2a
y1 = (6 - √12) / (2∙1) = 3- √3
y2 = 3+ √3