1. 3,4·2·2,2 = 14,96 м³ объём бани.
2. Печь "Орион" не подойдёт по отапливаемому объёму.
Печь "Кентавр" обойдётся в 23 000 руб.
Печь "Ока" обойдётся в 20 000+6 000 = 26 000 руб.
26 000-23 000 = 3 000 руб - на столько дешевле обойдёт дровяная печь.
3. 1 600·3,5 = 5 600 руб в год эксплуатация дровяной печи.
3·2 800 = 8 400 руб в год обойдётся электрическая печь.
8 400-5 600 = 2 800 руб дешевле обойдётся дровяная печь.
4. 23 000·3% = 23 000·0,03 = 690 руб скидка на товар.
23 000-690 = 22 310 руб цена печи с учётом скидки.
900·25% = 900·0,25 = 225 руб скидка на доставку
900-225 = 675 руб стоимость доставки со скидкой.
22 310+675 = 22 985 руб стоимость печи "Кентавр" с учётом доставки и всех скидок.
Если первая труба наполняет бассейн за х часов, то вторая за (х+8) часов, в час первая труба наливает 1/х бассейна, вторая 1/(х+8) часть бассейна, за 3 часа вместе они наливают целый бассейн:
3*(1/х+1/(х+8)) = 1
общий знаменатель х*(х+8)
числитель будет: 3*(х+8+х)
дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю
3*(2х+8) = х^2+8х
х^2+8x-6x-24 = 0
x^2+2x-24=0
D=4+96 = 100
x=(-2+-10)/2
x=-6 или х=4
Отриц. значение не подходит по смыслу задачи, значит х=4
в задаче спрашивалось про 2 трубу, она наполнит бассейн за 4+8 = 12 часов
|x^2-8|>2x
если х<0 очевидно выполняется, так как слева неотрицательное выражение справа отрицательное
если х=0 л.ч. равна 8 ,правая 0, для токи х=0 неравенство тоже выполняется.
пусть теперь х>0
тогда обе части неравенства неотрицательны, перейдем к равносильному, понеся обе части неравенства к квадрату, получим (используя тот факт что квадрат модуля выражения равен квадрату выражения,
|A|^2=A^2)
(x^2-8)^2>(2x)^2
x^4-16x^2+64>4x^2
x^2-20x^2+64>0
(x^2-4)(x^2-16)>0
(x+4)(x+2)(x-2)(x-4)>0
которое решим методом интервалов, учев , что нас интересует только те х, которые больше 0
критические точки -4, -2, 2, 4 (при них левая часть обращается в 0), они разбивают координатную прямую на промутки
(-бесконечность; -4), (-4;-2), (-2;2), (2;4), (4;+бесконечность), на каждом из которых левая часть неравенства сохраняет знак,
нас интересует поведение левой части только на трех промежутках
(0;2), (2,4) (4;+бесконечность)
возьмем точку х=5 , л.ч.= (x+4)(x+2)(x-2)(x-4)=(5+4)(5+2)(5-2)(5-4)>0
а значит на промежутке (4;+бесконечность) л.ч неравенства >0 , (5 принадлежит указанному промежутку, что верно для нее, верно для всего промежутка)
возьмем точку х=3, л.ч.= (x+4)(x+2)(x-2)(x-4)=(3+4)(3+2)(3-2)(3-4)<0
а значит на промежутке (2:4) л.ч неравенства <0 , (3 принадлежит указанному промежутку, что верно для нее, верно для всего промежутка)
возьмем точку 1 л.ч= (x+4)(x+2)(x-2)(x-4)=(1+4)(1+2)(1-2)(1-4)>0
а значит на промежутке (0;2) л.ч неравенства >0 , (1 принадлежит указанному промежутку, что верно для нее, верно для всего промежутка)
обьединяя все найденные решения окончательно получим
ответ: (-бесконечность; 2)обьединение (4;+бесконечность)