Question

Надо найти наименьшее и наибольшее значение функции у=-2(х-1)^2 на отрезке [-1; 2]

Answer 1

$<img src=$" alt="y=-2(x-1)^2" />" />
найдем критические точки 
$y'=-4\cdot(x-1)\\-4\cdot(x-1)=0\quad \Leftrightarrow\quad x=1$

найдем значение функции в критической точке
$y(1)=0$
значения функции на концах отрезка
$y(-1)=-2\cdot (-1-1)^2=-8\\y(2)=-2\cdot (2-1)^2=-2$

значит максимальное значение функции достигается в точке х=1 и равно 0

минимальное значение достигается на правом конце отрезка и равно -8