Площадь - интеграл между двумя точками пересечения графиков этих функций по функции 2x^2 (это видно если нарисовать их) точки пересечения можно найти решив систему из этих двух уравнений достаточно эти функции приравнять 2x^2 = 4x x^2 = 2x x = 2 и x = 0 (в второй строке мы поделили на x, это значит что дальнейшее решение не будет учитывать что x = 0 (поскольку на ноль делить нельзя), следовательно нужно дополнить ответ выражением x = 0) это и есть две точки пересечения заданных функций остается вычислить интеграл
поскольку нам необходимо найти площадь между ДВУМЯ функциями, то этого недостаточно, ведь мы нашли площадь между функцией 2x^2 и осью Ox этот же интеграл нужно взять и у 4x искомая площадь - разница двух только что найденных
Из заданной формулы an=3n-1, найдём а2
а2=3*2-1=6-1=5
а3=3*3-1=9-1=8
Найдём разность арифметической прогрессии d:
d=a3-a2=8-5=3
Зная разность арифметической прогрессии, найдём первый член арифметической прогрессии: а1
а1=а2-d=5-3=2
Найдём сумму 14-ти членов арифметической прогрессии по формуле:
Sn=(a1+an)*n/2
Для это формулы неизвестен а14
an=a1+d*(n-1)
a14=2+3*(14-1)=2+39=41
S14=(2+41)*14/2=43*14/2=602/2=301
ответ: S14=301