|x^2 - 6x + 1| = x^2 - 9
Раскроем модуль, получим 2 системы:
1) x^2-6x+1≥0
x^2-6x+1=x^2-9
2) x^2-6x+1<0
-(x^2-6x+1)=x^2 -9
(1) x^2-6x+1≥0 ⇔ x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)
D=36-4=32
√D=√32 =2√8
x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8
x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17
x=5/3 = 1, (6) ⇒не входит в x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)
2) x^2-6x+1<0 ⇔ x∈(3-√8; 3+√8)
D=36-4=32
√D=√32 =2√8
x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8
x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17
-(x^2-6x+1)=x^2 -9
-x^2+6x-1-x^2+9=0
x^2-3x-4=0
D=9+16=25=5^2
x1=(3+5)/2 = 8/2 = 4⇒∈ (3-√8; 3+√8)
x2=(3-5)/2 = -2/2 = -1⇒∉ (3-√8; 3+√8)
x=4
1)1)5x^{2}+3x-8 > 0
D=9+20*8=169
x1=(-3+13)/10=1;
x2=(-3-13)/10=-1,6;
ответ: x(принадлежит) (-бесконечности; -1,6; 1; +бесконечности)
2)x2-49 < 0
(x-7)(x+7)<0
ответ: x (принадлежит) (-7; 7);
3)4x2-2x+13 < 0
D=4-4*13*4<0
ответ: решений нет.