Из чисел а, в и с одно положительно, одно отрицательно и одно равно нулю. известно что а² = в²(в-с) какое из чисел положительно, ккое отрицательно, какое равно нулю.
Добрый день! Рад стать вашим школьным учителем для решения данной задачи.
Дано:
а = 0,12 ± 0,01
в = 0,76 ± 0,02
Чтобы найти сумму, разность, произведение и частное двух приближенных значений а и в, нам нужно выполнить следующие шаги:
1. Вычисление суммы:
сумма = а + в
Точное значение суммы будет равно 0,12 + 0,76 = 0,88.
Теперь давайте найдем погрешность суммы. Для этого мы суммируем погрешности искомых значений:
погрешность суммы = погрешность а + погрешность в = 0,01 + 0,02 = 0,03.
Итак, сумма приближенных значений а и в равна 0,88 ± 0,03 (0,88 с погрешностью 0,03).
2. Вычисление разности:
разность = а - в
Точное значение разности будет равно 0,12 - 0,76 = -0,64.
Теперь давайте найдем погрешность разности:
погрешность разности = погрешность а + погрешность в = 0,01 + 0,02 = 0,03.
Итак, разность приближенных значений а и в равна -0,64 ± 0,03 (-0,64 с погрешностью 0,03).
3. Вычисление произведения:
произведение = а * в
Точное значение произведения будет равно 0,12 * 0,76 = 0,0912.
Теперь давайте найдем погрешность произведения, используя формулу:
погрешность произведения = |произведение| * ((погрешность а / а) + (погрешность в / в))
Расчет погрешности данных имеет смысл только приближенно, поэтому используем приближенные значения:
погрешность а / а = 0,01 / 0,12 ≈ 0,0833
погрешность в / в = 0,02 / 0,76 ≈ 0,0263
погрешность произведения = 0,0912 * (0,0833 + 0,0263) ≈ 0,0099
Итак, произведение приближенных значений а и в равно 0,0912 ± 0,0099 (0,0912 с погрешностью 0,0099).
4. Вычисление частного:
частное = а / в
Точное значение частного будет равно 0,12 / 0,76 = 0,1579.
Теперь давайте найдем погрешность частного, используя формулу:
погрешность частного = |частное| * ((погрешность а / а) + (погрешность в / в))
Расчет погрешности данных имеет смысл только приближенно, поэтому используем приближенные значения:
погрешность а / а = 0,01 / 0,12 ≈ 0,0833
погрешность в / в = 0,02 / 0,76 ≈ 0,0263
Итак, частное приближенных значений а и в равно 0,1579 ± 0,0265 (0,1579 с погрешностью 0,0265).
В итоге:
- сумма приближенных значений а и в равна 0,88 ± 0,03,
- разность приближенных значений а и в равна -0,64 ± 0,03,
- произведение приближенных значений а и в равно 0,0912 ± 0,0099,
- частное приближенных значений а и в равно 0,1579 ± 0,0265.
Надеюсь, я четко и подробно объяснил каждый шаг решения данной задачи. Если у вас есть еще вопросы или нужда в дополнительной помощи, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом пошагово.
Вопрос: Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b.), если b, = 0,4, b, = 1,2.
Чтобы найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, нам нужно вычислить каждый из этих пяти членов и затем сложить их.
Дано:
b, = 0,4 (это первый член геометрической прогрессии)
b, = 1,2 (это второй член геометрической прогрессии)
Шаг 1: Найдите исходное отношение прогрессии
Отношение прогрессии (q) можно найти, разделив второй член на первый член. В данном случае:
q = b, / b, = 1,2 / 0,4 = 3
Шаг 2: Найдите каждый из пяти первых членов прогрессии
Пять первых членов геометрической прогрессии можно найти, используя формулу: bn = b, * q^(n-1), где n - номер члена.
Чтобы найти первый член (b1), мы просто берем значение b,:
b1 = b, = 0,4
Чтобы найти второй член (b2), мы используем формулу:
b2 = b1 * q = 0,4 * 3 = 1,2
Чтобы найти третий член (b3), мы снова используем формулу:
b3 = b2 * q = 1,2 * 3 = 3,6
Точно так же мы найдем четвертый и пятый члены:
b4 = b3 * q = 3,6 * 3 = 10,8
b5 = b4 * q = 10,8 * 3 = 32,4
Шаг 3: Найдите сумму пяти первых членов прогрессии
Чтобы найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, мы просто складываем все пять членов:
сумма = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 0,4 + 1,2 + 3,6 + 10,8 + 32,4 = 48,4
Ответ: Сумма пяти первых членов геометрической прогрессии равна 48,4.
Таким образом, весь процесс разобран и решен подробно, чтобы ответ был понятен школьнику.
А -отрицательное, т.к. даже если отрицательное число мы возведем в квадрат оно будет положительным.
В-положительное, т.к. оно не может быть нулем из-за того что мы не него умножаем(на ноль умножать нельзя получим все равно 0)
С- равно нулю.