а) уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
а) уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.б) уравнение имеет один корень: 1 при а = 6; или -1 при а = -6.
Объяснение:
Уравнение имеет один корень при D = 0.
a) D = a^2 - 100
a^2 = 100
a = -10 или a = 10
Найдём этот корень:
5x^2 - 10x + 5 = 0 или 5x^2 + 10x + 5 = 0
Решим эти квадратные уравнение с теоремы Виэтта, получаем решения:
1 и -1, соответственно.
ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
б) 3x^2 - ax + 3 = 0
D = a^2 - 36
a^2 = 36
a = 6 или а = -6
Найдём этот корень:
3x^2 - 6x + 3 = 0 или 3x^2 + 6x + 3 = 0
Решим эти квадратные уравнение с теоремы Виэтта, получаем решения:
1 и -1, соответственно.
ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 6; или -1 при а = -6.
Шуканим перерізом буде прямокутник АВСD. Його площа S=АВ*СВ.
СВ=8 см, знайдемо АВ.
ΔОАВ - рівнобедрений, ОА - висота, АМ=МВ за властивістю висоти рівнобедреного трикутника, ОМ=4 см за умовою.
ΔОАМ - прямокутний, за теоремою Піфагора
АМ=√(ОА²-ОМ²)=√(25-16)=√9=3 см. Отже, АВ=3*2=6 см.
S(ABCD)=8*6=48 cм²
Відповідь: 48 см²