Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π, высота равна 2. Найди радиус основания цилиндра.

Answer 1

Хорошо, давай решим эту задачу.

Дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π и высота равна 2. Нам нужно найти радиус основания цилиндра.

Для начала, давай вспомним формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Она равна произведению окружности основания цилиндра и его высоты. Формула выглядит следующим образом:

Площадь боковой поверхности = окружность основания × высота

Мы знаем, что площадь боковой поверхности равна 40π, а высота равна 2. Подставим эти значения в формулу:

40π = окружность основания × 2

Чтобы найти окружность основания, давай разделим обе части уравнения на 2:

20π = окружность основания

Теперь нам нужно найти радиус основания цилиндра. Мы знаем, что радиус основания образует окружность, поэтому его можно найти по формуле для окружности:

окружность основания = 2πr,

где r - радиус основания.

Теперь можем записать уравнение в таком виде:

20π = 2πr

Чтобы найти радиус, давай разделим обе части уравнения на 2π:

10 = r

Итак, мы получили, что радиус основания цилиндра равен 10.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 10.