Question

Решите уравнение f'(x)=0 a)f (x)= sin^2x - sin x+ 5 b) f (x)=3cosx +4 sin x -5x

Answer 1

$f(x)=\sin^2x-\sin x+5 \\ \\ f'(x)=2\sin x\cdot \cos^2x-\cos x=0 \\ \cos x(2\sin x\cos x-1)=0 \\ \cos x(\sin2x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}2x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k,k \in Z\\\cos x=0 \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k,k \in Z \\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n \in Z \end{array}\right$

$f(x)=3\cos x+4\sin x-5x \\ f'(x)=-3\sin x +4\cos x-5$
Заданное уравнение невозможно решить. Проверьте второй пример