Если лг^>лг2, то х Х \ и произведение (лг— лг^лг— лг2) опять положительно и правая часть равенства (2) опять имеет тот же знак, что и коэффициент а. Осталось рассмотреть, какрй знак имеет трехчлен при лг, лежащем внутри промежутка между корнями. Пусть X i< ^ x< ^ x ^ В этом случае лг — х г^>0, а лг — лг2< 0 . Произведение (лг — х±)(х — х%) отрицательно, и правая часть равенства (2) имеет знак, противоположный знаку коэффициента а. Доказанная теорема имеет следующий геометрический смысл. Если дискриминант квадратного трехчлена положителен,, график его пересекает ось Олт в двух точках. Если при этом старший коэффициент трехчлена положителен, график .трехчлена, за исключением дуги, отсекаемой осью Ох, находится в верхней полуплоскости. Если же старший коэффициент трехчлена отрицателен, график его, за исключением дуги, отсекаемой осью Ох, находится в нижней полуплоскости
Х^3-6+2х-3х^2=х^2(х-3)+2(х-3)=(х^2+2)(х-3) смотри что я сделала : я смотрю на пример и вижу степень три и два и решаю сгрупировать именно эти два числа (всегда пробуй сгруппировать сначала большие степени) ,дальше я вынесла общий множитель 2,поделиоа 6и 2 на общий множитель записала в скобку ,смотрю две скобки одинаковые следовательно я имею права первый общий множитель сложить с вторым и умножить эту сумму на скобку . 2б^3-6-4б^2+3б=2б^2(б-2)+3(б-2)=(2б^2+3)(б-2) если что -то не понятно пиши я постараюсь объяснить поподробнее
