при любых уравнение имеет три корня, но нужно найти такие корни которые не похоже друг на друга , значит не кратны степеням . Рассмотрим функцию
Найдем производную , и интервалы убывания , возрастания .
функция возрастает
функция убывает
И теперь очевидно что что бы уравнение имело три разных корня , нужно что бы всегда было возрастания функций , иными словами нужно вычислить значение
ответ : Все мы работаем не на количество , а на качество ! Желаю успехов в школе и хорошего дня ! Делаем домашнее задание вместе ! Незабудьте оценить !
(x^2-x-a^2-a)(x^2-(a+2)x-2a^2+4a)=0 1)x^2-x-a^2-a=0 (x-a-1)(x+a)=0 x1=a+1; x2=-a 2)x^2-(a+2)x-2a^2+4a (x-2a)(x+a-2)=0 x3=2a;x4=2-a чтобы исходное уравнение имело три РАЗЛИЧНЫХ корня, нужно чтобы какие-то ДВА были одинаковыми, а другие два различными между собой и между теми двумя одинаковыми; ну то есть например находишь такое a, что x1=x2 и потом подставляешь его в x3 и x4 и смотришь, чтобы x3≠x4≠x1 у тебя будет как максимум =6 значений а, но поскольку x2≠x4 при любом a, то всего 5 значений параметра ( то, что ты записала как ответ, ты получишь, если сама дорешаешь)
=6 значений а, но поскольку x2≠x4 при любом a, то всего 5 значений параметра ( то, что ты записала как ответ, ты получишь, если сама дорешаешь)
1)tg(2+x)=0 3) ctg(x+3)=0
x+2=пk x+3=пk
x= пk-2 x=пk-3
2) 2sin3x+1 4) cos x/2-0,5=0
2sin3x=-1 cosx/2=1/2
sin3x=-1/2 ; это все делим на3 x/2=+- arccos 1+2пk
x=(-1)k п/18+пk/3 x=+- arccos1+4пk