М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
heartanime
heartanime
18.09.2020 00:52 •  Алгебра

Найдите все пары целых чисел (m,n) удовлетворяющих уравнению 5m^2-4mn*n^2=4m+1 (^*любое число - степень)

👇
Ответ:
fhctybq123
fhctybq123
18.09.2020
Исходное уравнение можно переписать как
(n-2m)^2+(m-2)^2=5. Сумма квадратов двух целых чисел может быть 5 только если одно из этих чисел равно \pm 1, а второе \pm 2. Т.е. m-2=\pm1, откуда m=1, m=3, кажому из которых соответствует по 2 значения n из условий n-2m=\pm2. Также m-2=\pm 2, откуда m=0 и m=4, каждому из которых тоже соответствует по 2 значения n из условия  n-2m=\pm1.
Т.е. всего в ответе получается 8 пар (m;n):
(1;4), (3;8), (1;0), (3;4), (0;1), (4;9), (0;-1), (4;7).
4,8(31 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
xXEliteXx
xXEliteXx
18.09.2020
Уберём первый и последний модули, получится два выражения:
с ..=1 и ..=-1
Это нужно запомнить. Избавляемся от модуля:

1) x^{2}-3|x|+1=1
x^{2}-3|x|=0
2) x^{2}-3|x|+1=-1
x^{2}-3|x|=-2

Теперь смотрим на модуль x (|x|). Модуль - это само число. Он может быть положительным и отрицательным. На этом нужно взять две вариации, когда:
|x| = 1 и |x| = -1

Получим систему:
\left \{ {{x^{2} -3x=0, x \geq 0} \atop {x^{2}-3(-x)=0, x \ \textless \ 0}} \right.
Решаем каждый пример путём вынесения x за скобки:
1) x(x-3)=0 ⇒
x = 0, x≥0
x = 3, x≥0
2) x(x+3)=0 ⇒
x = 0, x<0 - условие не выполняется. 0 не может быть меньше 0. 
x = -3, x<0
После этого действия нужно обязательно "отсеять" найденные решения путём ОДЗ (я после каждого найденного решения написал условия)
x = 0
x = 3
x = -3

Также делаем и для второго, получим корни:
x = 2
x = 1
x = -1
x = -2

ответ: x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2, x = 3
4,6(7 оценок)
Ответ:

1) сто три тысячи сорок целых и пять десятых

десять тысяч триста четыре целых и пять сотых

одна тысяча тридцать целых и четыреста пять тысячных

сто три целых и четыреста пять десятитысячных

десять целых и тридцать тысяч четыреста пять стотысячных

одна целая и    тридцать тысяч четыреста пять милионных

 

2) ноль целых восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать одна десятимилионная

ноль целых восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать одна милионная

8 целых 70421 стотысячных

87 целых 421 десятитысячная

870 целых 421 тысячная

8704 целых 21 сотая

87042 целых одна десятая

4,4(18 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ