М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
tans83lsk
tans83lsk
02.02.2020 15:39 •  Алгебра

Решите уравнение. cosx*cos2x*cos4x*cos8x=1/8*cos15x

👇
Ответ:
lalala89
lalala89
02.02.2020
Здесь действует простой трюк  - домножить обе части на sin(x). После чего в левой части 4 раза применяется формула синуса двойного угла.
Получится \sin16x=2\sin x\cos 15x.
После этого, правую часть делаем по формуле обратной к сумме синусов. Все сокращается и получается sin(14x)=0;. Значит ответ \pi k/14.
4,7(26 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
senazubik63kfkd
senazubik63kfkd
02.02.2020

В решении.

Объяснение:

1) Найти значение у при х=2:

у = 16х² + 10х - 21

Подставить в уравнение функции известное значение х и вычислить значение у:

у = 16 * 2² + 10 * 2 - 21 = 64 + 20 - 21 = 63;

При х = 2  у = 63.

2) Найти значение х при у = -1:

7х² + 38х + 14 = -1

7х² + 38х + 15 = 0

D=b²-4ac = 1444 - 420 = 1024        √D= 32

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-38-32)/14

х₁= -70/14

х₁= -5;              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-38+32)/14

х₂= -6/14

х₂= -3/7.

y = -1  при  х = -5;   х = -3/7.

3) Дана функция у = -х² - х + 12.

Найти f(3).

Подставить в уравнение функции значение х = 3 и вычислить у:

f(3) = -3² - 3 + 12 = -9 - 3 + 12 = 0;

f(3) = 0.

4,6(8 оценок)
Ответ:
fatimaptacek
fatimaptacek
02.02.2020
4sinxcosx -3sin²x =1 ;
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x  - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx  ||  разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .

ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .

* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1   ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x  +3cos2x =4 ;
 * ** 4sin2x  +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4)  или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.

ответ:  -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .
4,5(1 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ