Из левой части получим правую для чего домножим числитель и знаменатель левой части на сумму (sinα+cosα)
((sinα+cosα)²)/((cosα-sinα)(sinα+cosα)) Числитель разложим по формуле
(а+в)²=а²+2ав+в², а знаменатель по формуле (а-в)*(а+в)=а²- в², и почленно разделим числитель на знаменатель, предварительно применив формулу косинуса двойного аргумента cos²α-sin²α=cos2α; синуса двойного аргумента 2sinα*cosα= sin2α и основное тригонометрическое тождество sinα²+cos²α=1.
(sinα²+2sinα*cosα+cos²α)/(cos²α-sin²α)=(1+sin2α)/(cos2α)=
1/cos2α+(sin2α)/(cos2α)=tg2α+(1/cos2α) , что и требовалось доказать.
ответ:1-oе фото
1)x²-2x-35 2)3x²+16x+5 3)x²-13x+40
x²-2x-35=0 3x²+16x+5=0 x²-13x+40=0
D=4+4*35=144 D=256-4*3*5=196 D=169-4*40=9
x1=(2+12):2=7 x1=(-16+14):6=5 x1=(13+3):2=8
x2=(2-12):2=-5 x2=(-16-14):6=0,3333333 x2=(13-3):2=5
4)6x²+x-1
6x²+x-1=0
D=1+4*6*1=25
x1=(-1+5):12=0,3333333
x2=(-1-5):12=-0,5
D=16-4*1*5=16-20=-4.
Корней нет. Может быть ты что-то упустил?