22 км/ч
Объяснение:
Обозначим скор. катера v, а скор. течения и плота 4 км/ч.
Катер км по течению за время t1 = 13/(v+4).
Плот за это же время км.
После этого катер развернулся и км против течения за
t2 = 9/(v-4)
Плот за это же время км.
Катер км в одну сторону и 9 км обратно.
Значит, он в момент встречи с плотом оказался на расстоянии
13 - 9 = 4 км от старта.
Значит, плот за все это время те самые 4 км.
52/(v+4) + 36/(v-4) = 4
13/(v+4) + 9/(v-4) = 1
Умножаем все на (v-4) и на (v+4). Избавляемся от дробей.
13(v-4) + 9(v+4) = (v-4)(v+4)
13v - 52 + 9v + 36 = v^2 - 16
0 = v^2 - 13v - 9v + 52 - 36 - 16
v^2 - 22v = 0
v(v - 22) = 0
v = 22 км/ч.
