(5^ x+1 : 5^x-1 = 5^ (x+1-(x-1))=5^(x+1-x+1)=5^2)
5^(x-1)* (5^2 - 1)=24;
5^(x-1)* 24=24;
5^(x-1)=1;
5^(x-1)=5^0;
x-1=0;
x=1
Объяснение:
Приравняем числитель и знаменатель к нулю, тогда
x^2-3x-10=0
x^2-6x+5=0. решим эти уравнения любым удобным , для меня это теорема обратная Т.Виета
произведение корней равно минус 10, а сумма равна 3, очевидно это 5 и минус 2, произведение корней равно 5, а сумма 6, очевидно это 5 и 1, и очень хорошо, что есть одинаковые корни. Мы имеем право записать квадратный трехчлен как a(x-x1)*(x-x2), где х1 и х2 это корни квадратного трехчлена, a - коэффициент перед старшей степенью. Тогда
на х-5 можно сократить, окончательно получим.
(5^ x+1 : 5^x-1 = 5^ (x+1-(x-1))=5^(x+1-x+1)=5^2);
5^(x-1)* (5^2 - 1)=24;
5^(x-1)* 24=24;
5^(x-1)=1;
5^(x-1)=5^0;
x-1=0;
x=1