Решение: Средне арифметическое трёх чисел арифметической прогрессии есть сумма трёх членов прогрессии, делённое на 3, следовательно: S3/3=2,6 S3=(a1+a3)*3/2 a3=a1+d(3-1)=a1+2d Подставим в выражение S3/3=2,6 известные данные: (2,4+2,4+2d)*3/2 :3 =2,6 (4,8+2d)/2=2,6 4,8+2d=5,2 2d=5,2-4,8 2d=0,4 d=0,4/2=0,2- разность прогрессии Проверим это: а1=2,4 а2=2,4+0,2=2,6 а3=2,6+0,2=2,8 Средне-арифметическое трёх чисел прогрессии равно: (2,4+2,6+2,8) : 3=7,8 :3=2,6-что и следовало из условия задачи
S = a^2 - формула площади квадрата ("а" в квадрате) ^ - условный знак возведения в степень (а+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - формула сокращённого умножения
Пусть а (см) - сторона второго квадрата, тогда а+13 (см) - сторона первого квадрата. Площадь первого квадрата на 351 кв.см больше площади второго квадрата. Уравнение: (а+13)^2 - a^2 = 351 a^2 + 2a*13 + 13^2 - a^2 = 351 26a + 169 = 351 26a = 351 - 169 26a = 182 а = 182 : 26 а = 7 (см) - сторона второго квадрата 7 + 13 = 20 (см) - сторона первого квадрата Проверка: 20*20 - 7*7 = 400 - 49 = 351 ответ: 20 см.
Средне арифметическое трёх чисел арифметической прогрессии есть сумма трёх членов прогрессии, делённое на 3, следовательно:
S3/3=2,6
S3=(a1+a3)*3/2
a3=a1+d(3-1)=a1+2d Подставим в выражение S3/3=2,6 известные данные:
(2,4+2,4+2d)*3/2 :3 =2,6
(4,8+2d)/2=2,6
4,8+2d=5,2
2d=5,2-4,8
2d=0,4
d=0,4/2=0,2- разность прогрессии
Проверим это:
а1=2,4
а2=2,4+0,2=2,6
а3=2,6+0,2=2,8
Средне-арифметическое трёх чисел прогрессии равно:
(2,4+2,6+2,8) : 3=7,8 :3=2,6-что и следовало из условия задачи
ответ: d=0,2